৯৯৯৯ কোন বীজগণিতীয় রাশির শততম পদ?

একটি বীজগণিতীয় রাশির শততম পদ নির্ণয় করার অর্থ হলো, রাশিতে ব্যবহৃত চলক (variable) এর মান ১০০ বসিয়ে রাশিটির মান বের করা। এখানে, চলক হিসেবে 'ক' ব্যবহার করা হয়েছে। আমরা প্রতিটি বিকল্প রাশির জন্য 'ক'-এর মান ১০০ বসিয়ে দেখব কোনটির ফলাফল ৯৯৯৯ হয়।

বিস্তারিত সমাধান:

১. প্রথম বিকল্প: \(৯৯ক + ১\)
যদি \(ক = ১০০\) হয়, তবে,
\(৯৯ \times ১০০ + ১\)
\( = ৯৯০০ + ১\)
\( = ৯৯০১\)
এটি ৯৯৯৯ নয়।

২. দ্বিতীয় বিকল্প: \(৯৯ক - ১\)
যদি \(ক = ১০০\) হয়, তবে,
\(৯৯ \times ১০০ - ১\)
\( = ৯৯০০ - ১\)
\( = ৯৮৯৯\)
এটি ৯৯৯৯ নয়।

৩. তৃতীয় বিকল্প: \(ক^২ + ১\)
যদি \(ক = ১০০\) হয়, তবে,
\((১০০)^২ + ১\)
\( = ১০০০০ + ১\)
\( = ১০০০১\)
এটি ৯৯৯৯ নয়।

৪. চতুর্থ বিকল্প: \(ক^২ - ১\)
যদি \(ক = ১০০\) হয়, তবে,
\((১০০)^২ - ১\)
\( = ১০০০০ - ১\)
\( = ৯৯৯৯\)
এটি ৯৯৯৯।

সুতরাং, \(ক^২ - ১\) রাশিটির শততম পদ হলো ৯৯৯৯।